Все статьи

ПОИСК ИНФОРМАЦИИ <<---  --->> ГРАММАТИКА

ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА

Формальная логика, грамматика и алгоритмы являются важными инструментами компьютерной лингвистки. Они используются как при осмыслении процессов функционирования языка и речи, так и при разработке процедур автоматической обработки текстовой информации. Начало развития современной формальной логики было положено Лейбницем, который впервые попытался применить для этой цели математический аппарат. А в 19-м веке стала интенсивно развиваться символическая логика, что привело к совместному использованию логики и математики при формальном анализе проблем.

Предметом современной формальной логики является изучение процедур логического вывода и пропозициональных (высказывательных) форм. Ее простейшим и основополагающим разделом является исчисление высказываний. В этом разделе высказывания (предложения) рассматриваются как простые объекты и их структура не анализируется. Обращается внимание лишь на то, как высказывания связаны друг с другом пропозициональными связками (связками типа “если…то”, “и”, “или” и др.) и как высказывания объединяются в более сложные структуры. Путем замены высказываний символами переменных, а пропозициональных связок – символическими операторами, и путем введения правил преобразования выражений (аксиом, которые определяют допустимость таких преобразований и создают основу для получения других правил, называемых теоремами) создается возможность моделирования и изучения абстрактных характеристик и структур формальной системы логики подобно тому, как это делается в чистой математике. Если переменные относятся не к целым высказываниям, а к высказывательным формам (предикатам), входящим в состав высказываний, то соответствующая формальная система называется исчислением предикатов 1-го порядка. На основе этой формальной системы путем изменения операторов, переменных или правил допустимых преобразований могут создаваться различные логики. Например, в некоторых исчислениях предикатов в дополнение к двум традиционным значениям истинности “истина” и “ложь” добавляется еще и третье значение – “неопределенность”. Могут создаваться логики и с большим числом значений истинности – многозначные логики.

Важнейшим достижением современной формальной логики является открытие возможности изучать и оценивать в терминах логики другие формальные системы, исходя из состава их элементов, операций и правил преобразования формул. Такая возможность используется для изучения логических оснований математики, теории множеств и самой логики. Формальная логика рассматривается как прикладная логика, если в ней систематизируются правильные формы мышления или набор универсальных истин в некоторой ограниченной сфере мышления и речи. Обычно это делается путем введения в системы чистой логики (исчисление высказываний или исчисление предикатов) дополнительных аксиом и специальных констант.

В рамках формальной логики вводится различие между дедуктивной и индуктивной логикой. Под дедукцией понимается доказательство или выведение следствия из посылок, совершаемое на основе законов логики и носящее достоверный характер. Иными словами, дедуктивный вывод - цепь утверждений, каждое из которых является или посылкой, или утверждением, непосредственно следующим по законам логики из других утверждений этой цепи. Индуктивные умозаключения, как правило, менее достоверны, но они существенно расширяют класс задач, решаемых средствами формальной логики. Наряду с индуктивными и дедуктивными умозаключениями в науке применяется также метод аналогии. Существо этого метода заключается в том, что на основании сходства предметов по каким либо признакам делается вывод  о их сходстве и по другим признакам. Этот метод позволяет переносить знания, полученные об одном предмете, на другой. Такой перенос знания бывает верен только с определенной вероятностью, так как сходство между предметами может оказаться неполным. Но, тем не менее, метод аналогии широко используется в качестве инструмента для выдвижения гипотез и, в ряде случаев, для получения ценных знаний.