Архимед предложил своему критику Аполлонию
решить так называемую «задачу о быках», написанную стихами: «Сколько у
Солнца коров и быков, сосчитай, иностранец, ум навостривши, коль впрямь
свойственна мудрость тебе. Сколько скота выгонялось на долы Сицилии влажной?
Разного цвета стада бог лучезарный имел, счетом четыре».
Эти разноцветные стада были: одно — белое, другое — черное, третье — рыжее и
четвертое — пестрое. Число быков в каждом стаде соответствовало следующим
пропорциям: белые быки составляли половину плюс треть черных быков плюс
общее число рыжего стада; черные быки — одну четверть плюс одну пятую
пестрых быков плюс общее число рыжего стада; пестрые быки — одну шестую плюс
одну седьмую белых быков плюс общее число рыжего стада. А вот пропорции для
коров: белые коровы составляли одну треть плюс одну четвертую черного стада,
черные коровы — одну четвертую плюс одну пятую пестрого стада; пестрые
коровы — одну пятую плюс одну шестую рыжего стада; рыжие коровы — одну
шестую плюс одну седьмую белого стада.
Первая часть задачи требовала определить число коров и быков в каждом стаде,
и для этого нужно было решить систему уравнений с восемью неизвестными. При
этом имелось несколько правильных решений; наибольший из возможных ответов —
50 389 073 головы. Но вторая часть задачи была во много раз сложнее, и ответ
ее выражается числом, имеющим 206 545 десятичных знаков! Не случайно, что
концовка задачи звучит достаточно иронично: «Если сумеешь всё это найти и
взором духовным стада размеры объять сам и другим передать, гордо шествуй
вперед, кичася великой победой: знай, что, других превзойдя, первый по
мудрости ты».
Александрийским математикам, конечно же, не
удалось решить эту задачу. Ее решение было найдено лишь спустя 2100 лет.
Архимед предложил своему критику Аполлонию
решить так называемую «задачу о быках», написанную стихами: «Сколько у
Солнца коров и быков, сосчитай, иностранец, ум навостривши, коль впрямь
свойственна мудрость тебе. Сколько скота выгонялось на долы Сицилии влажной?
Разного цвета стада бог лучезарный имел, счетом четыре».